Outil réducteur

Comme nous l’avons vu il est possible d’optimiser sa mise au quinté (ou à d’autres paris comme le tiercé ou quarté) à l’aide des systèmes réducteurs fournis directement par les opérateurs lors de la prise de pari.
Mais avec 2 bases et 8 autres chevaux associés, le nombre de paris joués au quinté reste important, avec au minimum (sans l’option « dans tous les ordres ») 336 paris soit 672€ pour une mise à 100%.
Pour réduire ce nombre de paris, il faut alors soit augmenter le nombre de bases et/ou réduire le nombre de chevaux associés (mais le risque de se tromper augmente en conséquence), soit accepter de ne pas jouer tous les ordres et viser le quinté désordre, tout en tentant d’obtenir l’ordre en jouant l’ordre que l’on estime le plus probable.
Ainsi en ne jouant qu’un ordre pour les sélections de 5 chevaux parmi 2 bases et 8 associés, on passe cette fois à combinaisons soit 56 paris !

Le nombre de paris à jouer peut être encore réduit tout en assurant toujours un gain (toujours dans l’hypothèse, dans notre exemple, que les 2 bases et 3 des 8 chevaux associés seront à l’arrivée).
En effet on peut cette fois viser uniquement le bonus 4 (avoir désigné les 4 premiers chevaux de l’arrivée parmi les 5 chevaux du quinté joué, quel que soit l’ordre), tout en jouant toujours les combinaisons que l’on estime les plus probables pour le quinté ordre (ou même désordre), afin d’augmenter l’espérance de gain.
Dans notre exemple avec 2 bases et 8 chevaux associés, il existe soit 28 bonus 4 possibles.
(par définition les 2 bases sont présentes à coup sûr, il reste donc 2 chevaux à choisir parmi 8 pour créer une combinaison de 4 sans notion d’ordre).
On va donc lister ces bonus 4, et dès lors qu’une des 56 combinaisons « rejoue » un bonus 4 déjà joué avec une combinaison précédente, on élimine cette nouvelle combinaison.
On passe ainsi, dans notre exemple, à 21 quintés (au lieu de 56) à jouer pour assurer au minimum un bonus 4, en considérant toujours que l’arrivée sera composée des 2 bases sélectionnées et de 3 chevaux associés parmi les 8 sélectionnés.
On gagnera également au passage probablement quelques bonus 3, qu’on ne cherchera pas à calculer ici (nous considérerons ce gain comme un gain additionnel au gain principal qu’est le bonus 4, qui est l’objectif que l’on vise ici).

Notez que la formule pour trouver ce nombre de quintés « avec garantie bonus 4 » ne m’est pas venue de façon simple. Elle doit sûrement pouvoir se trouver, mais j’ai préféré générer les combinaisons en question et les compter pour déterminer ce chiffre.
N’hésitez pas à indiquer en commentaire si vous pensez avoir trouvé cette formule !

Ces 2 réductions supplémentaires du nombre de paris en visant le quinté désordre ou la garantie d’un bonus 4 sont l’objet de notre Outil réducteur, qui fournit les paris unitaires correspondant à jouer, à partir des bases et des chevaux associés indiqués.

Vous trouverez ci-dessous un tableau résumant ces nombres de combinaisons au quinté, pour chaque combinaison de bases et de chevaux associés, en prenant de 0 à 3 bases (le résultat est évident pour 4 ou 5 bases), et de 5 à 12 chevaux associés. On va ainsi toujours jusqu’à une sélection totale de 12 chevaux. En sélectionner plus fait ensuite perdre l’intérêt du système réducteur.
Remarquons que si on sélectionne un nombre de base égal à 0 et un nombre de chevaux associés supérieur à 5, alors cela correspond à la formule « combiné » du PMU, où on joue toutes les combinaisons de chevaux (dans tous les ordres ou sans notion d’ordre, au choix) parmi ceux qu’on sélectionne.
Vous aurez aussi noté bien sûr que plus le nombre de partants est faible, et plus on limite le risque de ne pas avoir sélectionné les bons chevaux parmi les bases et les chevaux crédibles. Jouez donc de préférence sur les quintés avec un faible nombre de partants ! (15 est le minimum pour le quinte, mais il peut y avoir ensuite des non partants !). Pour rappel le nombre de partants maximum au quinté est de 18 pour les courses de trot à l’autostart et de 20 pour les autres disciplines.

Bases	Associés	Quintés ordre	Quintés champ réduit	Quintés désordre	Bonus 4	Quintés désordre avec garantie bonus 4
0	5	120	120	1	5	1
0	6	720	720	6	15	5
0	7	2520	2520	21	35	15
0	8	6720	6720	56	70	35
0	9	15120	15120	126	126	69
0	10	30240	30240	252	210	126
0	11	55440	55440	462	330	210
0	12	95040	95040	792	495	330
1	4	120	24	1	4	1
1	5	600	120	5	10	4
1	6	1800	360	15	20	10
1	7	4200	840	35	35	20
1	8	8400	1680	70	56	35
1	9	15120	3024	126	84	56
1	10	25200	5040	210	120	84
1	11	39600	7920	330	165	120
2	3	120	6	1	3	1
2	4	480	24	4	6	1
2	5	1200	60	10	10	2
2	6	2400	120	20	15	3
2	7	4200	210	35	21	4
2	8	6720	336	56	28	21
2	9	10080	504	84	36	28
2	10	14400	720	120	45	36
3	2	120	2	1	2	1
3	3	360	6	3	3	2
3	4	720	12	6	4	3
3	5	1200	20	10	5	4
3	6	1800	30	15	6	5
3	7	2520	42	21	7	6
3	8	3360	56	28	8	7
3	9	4320	72	36	9	8

Vous trouverez ci-dessous un aperçu animé de notre outil réducteur au quinté, sur un exemple avec 2 bases et 7 chevaux associés:

On voit sur cet exemple que l’outil nous permet de réduire fortement le nombre de paris à jouer en passant de 35 à 15 quintés à jouer, tout en garantissant un bonus 4 (sur la base de notre sélection de chevaux), et en donnant la priorité aux chevaux associés par ordre de saisie.