Comment calculer le rapport simple placé?
Le jeu simple est composé pour le PMU comme pour tous les opérateurs de 2 types de pari: le simple gagnant (SG) et le simple placé (SP).
Alors que le simple gagnant récompense les parieurs sur le 1er cheval gagnant, le simple placé récompense les parieurs ayant parié sur un cheval arrivant dans les 3 premiers (ou dans les 2 premiers pour les courses de 4 à 7 partants).
Notons que les masses en SG et SP sont séparées par le PMU, c’est à dire que les gains en SG sont distribués uniquement à partir des enjeux en SG, et idem pour le SP.
La difficulté pour le parieur est que le rapport SP probable ne lui est pas fourni lorsqu’il place ses paris.
En effet, ce rapport n’est pas calculable à l’avance par l’opérateur de pari, car contrairement au rapport SG qui peut être calculé à partir des enjeux sur chaque cheval sans connaître à l’avance le vainqueur, le rapport SP ne peut être calculé qu’une fois l’arrivée connue.
Effectivement, comme le stipule le règlement du PMU, le montant à répartir « est divisé en autant de parts égales qu’il y a de chevaux payables. Chacune de ces parts est à son tour partagée au prorata des enjeux payables sur chacun de ces chevaux »
Notons E1, E2 et E3 les enjeux sur chacun des 3 chevaux gagnants (cas d’une course de plus de 7 partants), et ER l’enjeu total sur les chevaux restants.
C’est donc la somme TRJxER/3 qui va pour chacun des 3 chevaux être répartie entre les gagnants de façon proportionnelle aux enjeux, en plus de leur mise, et en appliquant au tout le TRJ, pour déduire la commission du PMU.
Ainsi le rapport simple placé sur le cheval i sera, pour 1€ misé:
Cela confirme qu’il est inutile de chercher une méthode de calcul du rapport simple placé probable, même estimative: ce rapport n’est pas calculable sans connaître l’arrivée, puisque c’est seulement à ce moment que nous pourrons calculer le total des enjeux sur les chevaux non placés.
Le 2ème enseignement principal de cette formule est que le rapport simple placé d’un cheval est fortement dépendant de l’enjeu restant sur les chevaux non placés. Ainsi, même si un cheval à faible enjeu (Ei faible) arrive dans les 3 premières places, son rapport SP ne sera important que si ER l’est aussi, et donc si les 2 autres chevaux à l’arrivée avaient eux aussi de faibles enjeux.
C’est donc un jeu à double tranchant: si un cheval ultra favori, cumulant beaucoup d’enjeux, n’arrive pas à se placer, alors cela engendre de relativement forts rapports pour les chevaux se plaçant. En revanche, si ce favori se place, alors les autres chevaux auront des rapports relativement faibles, même s’il étaient délaissés des parieurs et cumulaient peu d’enjeux en simple placé.
Prenons maintenant un cas concret pour illustrer la formule ci-dessus.
E1=10000€
E2=5000€
E3=2000€
ER=30000€ (l’enjeu total est donc de 47000€)
TRJ=85%
La formule ci-dessus donne pour 1€ misé:
SP1=1,7
SP2=2,55
SP3=5,1
Ainsi le PMU reverse 10000×1,7 + 5000 x 2,55 + 2000 x 5,1 soit 39 950€ sur les 47 000€, ce qui correspond bien au TRJ de 85% pris comme hypothèse de calcul.
Notons que le PMU fournit les enjeux en Simple Gagnant et Simple Placé sur son site, avant la course.
Il est donc possible, en prenant des hypothèses sur les chevaux qui seront placés, de déterminer les rapports en simple placé qu’on aurait alors, si ces hypothèses se réalisent. En balayant toutes les combinaisons de 3 chevaux qui peuvent arriver placés, on peut ainsi déterminer le rapport simple placé minimal et le rapport simple placé maximal. C’est probablement ce que font les sites des opérateurs, lorsqu’ils indiquent une fourchette de cotes en simple placé.
Salut mon cher,
Je te remercie pour tout ces articles. J’avais réussi à trouver moi même beaucoup, à force de travail, mais c’est un grand plaisir que de voir qu’il y a des gens plus mentalement atteints que moi.
Je voudrais savoir si tu me ferais l’honneur de bien vouloir m’envoyer tes fichiers excel et les outils que tu aurais pu coder, ça m’éviterait d’avoir à tout refaire moi-même.
Aussi je trouve dommage que tu n’alimentes plus ton blog car il y a tout un tas de choses encore dont on peut parler au PMU, notamment en ce qui concerne la multiplicité des paris, c’est intéressant mais puisque ton site s’appelle « mining » tu aurais pu miner littéralement en parlant de dupliquer les pairs en fonction de la valeur que tu attribues à chaque cheval ! Je suis sûr que tu y as pensé mais bon ! Tu dois être trop occupé !
Sinon c’est vraiment stylé toutes tes analyses t’es allé vraiment loin toi.
PS : cache mon email stp
Bonjour,
Pouvez-vous me donner la signification de TRJ car sauf si j’ai mal lu, je ne la trouve nulle part.
Merci d’avance et bravo pour ce travail conséquent.
bonjour
c’est indiqué sur l’article qui traite de ce sujet : « LE TRJ est le Taux de Retour aux Joueurs et détermine la partie des mises restituée aux joueurs par l’opérateur de pari, sur une période donnée (que ce soit pour les paris hippiques mais également pour les paris sportifs) »
Sinon une recherche google donne vite le résultat 😉