Outil GPMP

(Génération de Paris par Matrice de Probabilités)
Nous présentons ici un outil utile, permettant de déterminer les paris à jouer pour respecter les probabilités d’arrivée des chevaux à chaque place.
En effet, comme nous l’expliquons dans cet article sur les matrices de probabilités, il est plus efficace de considérer les probabilités d’arrivée des chevaux à chacune des places, que de jouer un seul ou même plusieurs paris sans lien calculé entre eux. Cela permet de prendre en compte la complexité des courses et leur part de hasard, en considérant par exemple que le favori ne va pas forcément gagner, mais qu’il peut aussi arriver dans les premières places. On élargit ainsi la couverture globale de nos paris, tout en suivant une logique maîtrisée et reproductible.

L’outil de génération de paris par matrice de probabilités va donc prendre en entrée une matrice de probabilités, et fournir en sortie la liste des paris à jouer pour respecter ces probabilités.
On peut définir le nombre de paris maximum que l’on souhaite jouer (que l’on limite cependant à 100 dans l’outil, le but d’une stratégie de jeu étant de ne pas jouer un nombre trop important de paris).
On génère les paris au fur et à mesure, en jouant à chaque place le cheval ayant l’écart le plus important entre sa probabilité « actuelle » (basée sur les paris déjà générés) et la probabilité cible. Si pour la place N le cheval ayant l’écart le plus important a déjà été joué à une des places précédentes du paris, on prend le cheval suivant dans la liste, par ordre décroissant de l’écart.
L’outil génère alors les paris, en recalculant à chaque fois l’écart total par rapport à la matrice de probabilités cible. Cet écart total est appelé précision dans l’outil, et on cherche donc à minimiser cette valeur: dans le cas optimal, une précision de 0 indique que la matrice de probabilités correspondant aux paris joués reflète exactement la matrice de probabilités cible.

On note à chaque fois la précision atteinte après chaque pari joué, jusqu’à ce que l’on ait joué le nombre de paris maximum que l’on a défini en entrée.
Si on peut atteindre une meilleure précision avec un nombre moins important de paris que ce nombre maximum, alors on ne joue pas ces paris « superflus », qui n’améliorent pas la précision et augmentent le coût total des paris. C’est le principe des algorithmes branch and bound : on explore la totalité du chemin défini, mais on repart en arrière si on a trouvé une meilleure solution, à moindre coût.
On obtient ainsi une liste de paris à jouer, qui reflète au maximum la matrice de probabilités, tout en minimisant le coût total des paris.

Voici ci-dessous un aperçu animé illustrant le fonctionnement de l’outil:

On voit ici qu’on a demandé à l’outil de jouer 20 paris au maximum, et qu’au bout de 10 paris on a atteint une valeur de précision de 0.4, meilleure que celle obtenue ensuite en effectuant d’autres paris (jusqu’à 20).
On retient donc les 10 premiers paris, qui pris dans leur ensemble reflètent donc au mieux la matrice de probabilités; la matrice de droite qui affiche la différence entre la matrice de probabilité cible et celle obtenue, est quasiment nulle, sauf pour quelques chevaux sur leur probabilité en 5ème place (ce qui explique la précision obtenue de 0.4 et non de 0).

Cet outil est très dépendant des probabilités et son intérêt est donc principalement théorique.
Bien entendu comme toujours le plus important (et le plus compliqué!) sera d’abord d’évaluer au mieux ces probabilités.